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卷二（第1页）

历上

昔者圣人因天道以授人时，厘百工以熙庶政，步推之法，其来尚矣。自汉太初迄于前宋，治历者奚啻七十余家，大概或百年或数十年，率一易焉。盖日月五星盈缩进退，与夫天运，至不齐也，人方制器以求之，以俾其齐，积寡至多，不能无爽故尔。

金有天下百余年，历惟一易。天会五年，司天杨级绍造大明历，十五年春正月朔，始颁行之。其法，以三亿八千三百七十六万八千六百五十七为历元，五千二百三十为日法。然其所本，不能详究，或曰因宋纪元历而增损之也。正隆戊寅三月辛酉朔，司天言日当食，而不食。大定癸巳五月壬辰朔，日食，甲午十一月甲申朔，日食，加时皆先天。丁酉九月丁酉朔，食乃后天。由是占候渐差，乃命司天监赵知微重修大明历，十一年历成。时翰林应奉耶律履亦造乙未历。二十一年十一月望，太阴亏食，遂命尚书省委礼部员外郎任忠杰与司天历官验所食时刻分秒，比校知微、履及见行历之亲疏，以知微历为亲，遂用之。明昌初，司天又改进新历，礼部郎中张行简言：“请俟他日月食，覆校无差，然后用之。”事遂寝。是以终金之世，惟用知微历，我朝初亦用之，后始改授时历焉。今其书存乎太史，采而录之，以为历志。

步气朔第一

演纪：上元甲子距今大定庚子，八千八百六十三万九千六百五十六年。

日法：五千二百三十分。

岁实：一百九十一万二百二十四分。

通余：二万七千四百二十四分。

朔实：一十五万四千四百四十五分。

通闰：五万六千八百八十四分。

岁策：三百六十五日，余一千二百七十四分。

朔策：二十九日，余二千七百七十五分。

气策：一十五日，余一千一百四十二分，六十秒。

望策：一十四日，余四千二分，四十五秒。

象策：七日，余二千一分，二十二秒半。

没限：四千八十七分，三十秒。

朔虚分：二千四百五十五分。

旬周：三十一万三千八百分。

纪法：六十。

秒母：九十。

求天正冬至

置上元甲子以来积年，岁实乘之，为通积分。满旬周去之，不尽以日法约之为日，不盈为余，命甲子算外，即所求天正冬至日大小余。

求次气

置天正冬至大小余，以气策累加之，秒盈秒母从分，分满日法从日，即得次气日及余秒。

求天正经朔

以朔实去通积分，不尽为闰余，以减通积分为朔积分。满旬周去之，不尽如日法而一为日，不盈为余，即所求天正经大小余也。

求弦望及次朔

置天正经朔大小余，以象策累加之，即各得弦、望及次朔经日及余秒也。

求没日

置有没之恒气小余，如没限以上，为有没之气。以秒母乘之，内其秒，用减四十七万七千五百五十六，余满六千八百五十六而一，所得并恒气大余，命为没日。

求灭日

置有灭之朔小余，（经朔小余不满朔虚分者。）六因之，如四百九十一而一，所得并经朔大余，命为灭日。

步卦候第二

候策：五，余三百八十，秒八十。

卦策：六，余四百五十七，秒六。

贞策：三，余二百二十八，秒四十六。

秒母：九十。

辰法：二千六百一十五。

半辰法：一千三百七半。

刻法：三百一十三，秒八十。

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